Вестник Новосибирского государственного педагогического университета, 2017, No.4, С.151-170
УДК: 
514.8: 008

О математической природе сообразительности

Трофимов В. М. 1 (Краснодар, Россия)
1 Кубанский государственный технологический университет
Аннотация: 

Проблема и цель. Использование геометрии в описании природы, начиная от Платоновых тел, прошло длинный путь вплоть до современной теории струн. По-видимому, не случайно, что геометрия всегда являлась надёжным инструментом моделирования сложных явлений. В статье ставится цель найти такие универсальные геометрические образы, которые позволили бы визуально иллюстрировать известные приёмы теории решения изобретательских задач.
Методология. В качестве основы метода создания геометрических образов, исходя из принципа минимума сложности, предложена комбинация из четырёх одинаковых фигур. Причем в качестве элементарной фигуры выбран такой простейший геометрический объект, который содержит асимметрию и кривизну в качестве необходимых требований к нему как элементарному объекту. Такой выбор комбинации позволил охватить практически все приёмы решения задач. В работе приведены лишь некоторые примеры приёмов, а именно: принципы дробления, асимметрии, объединения, вынесения, сфероидальности, местного качества.
Результаты. Эвристические методы теории решения изобретательских задач (ТРИЗ), пополняемые и развиваемые в мире, нуждаются в компактном представлении. Изобретательский опыт человека привел к тому, что наиболее эффективными когнитивными инструментами практики стали геометрические формы. В статье предложена методика конструирования визуальных образов для известных из ТРИЗ методов и проиллюстрирована на нескольких примерах этих приёмов. Чтобы оценить мощь геометрических образов в решении сложных задач в различных областях творческой деятельности, приведены примеры из области механики и архитектуры. Пример использования цепной линии для проектирования сводов храма имеет в основе тот же фундаментальный принцип минимума функционала (потенциальной энергии), что и эффективное использование этого же принципа по отношению к кинетической энергии в решении задачи описания турбулентного течения, где в качестве геометрических образов выступают организованно движущиеся окружности.
Заключение. Соотнесение подходящих геометрических образов в самом начале постановки научного исследования, по-видимому, недооценивается при построении эффективных математических моделей.

Ключевые слова: 

моделирование; ТРИЗ; геометрические образы; техническое творчество; визуализация; турбулентность; знаки; когнитивная семиотика

Список литературы: 
  1. Абрарова З. Ф., Салихов Г. Г. Визуализация как способ развития научного знания // Евразийский юридический журнал. – 2016. – № 4 (95). – С. 364–367.
  2. Альтшуллер Г. С. Найти идею: Введение в ТРИЗ – теорию решения изобретательских задач. – М.: Альпина Паблишер, 2008. – 402 с.
  3. Шрагенхайм Э., Детмер У. Производство с невероятной скоростью: Улучшение финансовых результатов предприятия: пер. с англ. – М.: Альпина Паблишер, 2009. – 332 с.
  4. Иванов В. В. Чёт и нечёт: Асимметрия мозга и знаковых систем. – М.: Сов. радио, 1978. – 184 с.
  5. Миллионщиков М. Д. Некоторые проблемы турбулентности и турбулентного тепломассообмена // Турбулентные течения. – М.: Наука, 1974. – C. 5–18. http://www.libex.ru/detail/book761190.html
  6. Трофимов В. М. Турбулентные течения с ориентационными свойствами: монография. – Новосибирск: НГПУ, 2013. – 154 с.
  7. Трофимов В. М., Видовский Л. А., Дьяченко Р. А. Модель информационного воздействия в социальных сетях // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. – 2015. – № 110. – C. 1788–1801.
  8. Цветков В. С. Когнитивная семиотика и информационное моделирование // Перспективы науки и образования. – 2016. – № 6 (24). – С. 17–22.
  9. Aykac V. An application regarding the availability of mind maps in visual art education based on active learning method // Procedia – Social and Behavioral Sciences. – 2015. – Vol. 174. – P. 1859–1866. DOI: https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.01.848
  10. Boden M. A. Mind as Machine: A History of Cognitive Science. – Oxford: Clarendon Press, 2006. – 1712 p. https://books.google.ru/books?id=QURavgAACAAJ&dq=isbn:0199241449&hl =ru&sa=X&ved=0ahUKEwj6o5OwzsvUAhXNblAKHZhfD7cQ6AEILjAB
  11. Borgianni Y., Matt D. T. Ideality in Axiomatic Design and beyond // Procedia CIRP. – 2016. – Vol. 53. – P. 95–100. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procir.2016.07.029
  12. Conversano E., Francaviglia M., Lorenzi M., Tedenschini L.  Persistence of form in art and architecture: catenaries, helicoids and sinusoids // APLIMAT – Journal of Applied Mathematics. – 2011. – Vol. 4, № 4. – P. 101–112. URL: http://www.aplimat.com/files/Journal_volume_4/Number_4.pdf
  13. Hasegawa H., Shibasaki S., Ito Y. Shape and Layout Understanding Method Using Brain Machine Interface for Idea Creation Support System // Procedia Computer Science. – 2015. – Vol. 60. – P. 1205–1214. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.08.183
  14. Koukourikos P., Papadopoulos K. Development of cognitive maps by individuals with Blindness using a multisensory application // Procedia Computer Science. – 2015. – Vol. 67. – P. 213–222. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.09.265
  15. Labuda L. Possibilities of Applying TRIZ Methodology Elements (the 40 Inventive Principles) in the Process of Architectural Design // Procedia Engineering. – 2015. – Vol. 131. – P. 476–499. DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.12.443
  16. Le Roux I. New large class pedagogy: developing students’ whole brain thinking skills // Procedia Social and Behavioral Sciences. – 2011. – Vol. 15. – P. 426–435. DOI: https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.03.116
  17. Livotov P. Measuring motivation and innovation skills in advanced course in new product development and inventive problem solving with TRIZ for mechanical engineering students // Procedia Engineering. – 2015. – Vol. 131. – P. 767–775. DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.12.374
  18. Livotov P. Web-based asynchronous distance education in new product development and inventive problem solving for industrial // Procedia Engineering. – 2015. – Vol. 131. – P. 123–139. DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.12.361
  19. Münzberg C., Hammer J., Brem A., Lindemann U. Crisis Situations in Engineering Product Development: A TRIZ Based Approach // Procedia CIRP. – 2016. – Vol. 39. – P. 144–149. DOI: https://doi.org/10.1016/j.procir.2016.01.180
  20. Tessaria R. K., De Carvalho М. А. Compilation of heuristics for inventive problem solving // Procedia Engineering. – 2015. – Vol. 131. – P. 50–70. DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.12.347
  21. Umezun N., Takahashi E. Visualizing color term differences based on images from the web //  Journal of Computational Design and Engineering. – 2017. – Vol. 4, Issue 1. – P. 37–45. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2016.08.002
  22. Van Egmond K., De Vries B. Sustainability: The search for the integral worldview // Futures. – 2011. – Vol. 43, Issue 8. – P. 853–867. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.futures.2011.05.027
  23. Van Cattenburch I. H. C. The globe sustained: Shakespeare’s allegory for sustainable development // Futures. – 2017. – Vol. 87. – P. 24–36. DOI: https://doi.org/10.1016/j.futures.2017.01.002
  24. Walter L., Isenmann R., Moehrle M. G. Bionics in patents – semantic-based analysis for the exploitation of bionic principles in patents // Procedia Engineering. – 2011. – Vol. 9. – P. 620–632.     DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2011.03.147
  25. Yau Shing-Tung, Nadis S. The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe`s Hidden Dimensions. – Mixed Publishers, 2010. – 400 p. URL: https://pdfs.semanticscholar.org/d5f3/4ab24a7825e8693cdbfce736ddbbedde1166.pdf
Дата публикации 31.08.2017